Hedi memulakan kerjayanya selepas memenangi Festival Suara Remaja Vinolia 1987. Beliau mula dikenali ramai apabila mempersembahkan single "Kristal-Kristal Cinta" dalam duet dengan Irma June, pemenang Festival Suara Remaja Vinolia 1989. Lagu itu akhirnya menjadi lagu tema untuk filem cereka yang dibintangi oleh Onky Alexander dan Anna Valianna. Sebelum ini, Hedi pernah muncul dengan single "Adakah Dia" (1989). Selepas itu, Hedi mengeluarkan single "Apa Maumu" (1990), single "Berikanlah" (1991), single "Abadilah Cinta" (1991), album Haruskah (1991), album Emosi Diri (1994) dan album Suratku (1995). Serta 2 album keagamaan dan album himpunan. Salah satu lagu dalam album "Suratku" (1995), iaitu Antara Kita, Hedi dalam duet dengan penyanyi Malaysia, Ning Baizura.

Bersama Kahitna, lelaki yang bernama penuh Haji Hedi Suleiman ini telah mengeluarkan 8 album dan 2 album himpunan. Semasa bersama Kahitna, Hedi telah dipecat. Ia dikatakan berpunca daripada kelewatan persembahan penting di Bandung. Sebab terlebih tidur membuatkan kakitangan Kahitna yang lain tidak berpuas hati. Bagaimanapun, pemecatan itu hanya bertahan selama 1 bulan. Kahitna hanya mengadakan satu pertunjukan tanpa Hedi.

Selain menyanyi, Hedi juga seorang penyampai, salah satunya dalam rancangan "Pesta" yang disiarkan oleh Indosiar. Pencapaiannya sebagai penyiar ditunjukkan apabila dia memenangi anugerah penyampai kegemaran program muzik lelaki Panasonic Awards (1997-1998) dan pemenang Campur-Campur Award 2003 kategori Terjahil. Hedi telah melintasi laluan untuk menjadi seorang penulis dengan menulis biografinya bertajuk "Biografi, Hedi Yunus Karier, Gaya hidup dan Cinta" pada 2001.

Hedi juga sedang berusaha untuk menjadi penerbit. Dia menguji kemampuannya menerusi album solo pertama "Sound from Heart" milik Novita Rizki, salah satu kakitangan kumpulan Trio Sakha. Lama sebelum diminta menjadi penerbit, dia juga pernah menjadi penyanyi jemputan dalam album keagamaan kedua Trio Sakha, yang turut diketuai oleh Novi.

Hedi menunaikan haji pada 2003. Sebelum ini Hedi pernah mengalami ketagihan dadah. Pada 2000, Hedi telah bersih daripada dadah dengan bantuan dan bimbingan kawan baiknya. Sehingga kini, Hedi masih bujang.